2011-04-19 09:21:13

Nova matematička otkrića o prirodi brojeva

Stoljećima su neka od najvećih imena u matematici pokušala pronaći zakonitosti raščlanjivanja brojeva, što čini osnovu za dodavanje i računanje. Mnogi matematičari su uspjeli dodati poneki važni komadić u neriješenu slagalicu, ali je dugo nisu mogli popuniti.

Matematičar Ken Ono i njegovi suradnici s Emory University uspjeli su pronaći rješenje - otkrili su da se particijski brojevi ponašaju kao fraktali. Razriješili su svojstva raščlanjivanja brojeva na znamenke i razvili matematičku teoriju koja prikazuje neograničeno ponavljanje takvog svojstva.

Također su došli do formule, koja omogućava izračunavanje broja dijelova na koji se može raščlaniti bilo koji broj. "Pokazali smo da su particijski brojevi fraktali za bilo koja dva broja bez zajedničkog djelitelja. Naš postupak rješava veliki broj ranijih matematičkih dvojbi."

Rad je financirao Američki institut za matematiku i Nacionalna zaklada za znanost. Vodeći istraživač Ken Ono radi kao profesor na dva sveučilišta, Emory i University of Wisconsin u Madisonu. Njegovi suradnici na radu su Jan Bruinier, s Technical University of Darmstadtu u Njemačkoj, Amanda Folsom, Yale i Zach Kent, poslijedoktorski studenti na Emory University.

"Otkrića Ken Ona u teoriji raščlambe brojeva su izvanredna", smatra George Andrews, profesor na Pennsylvania State University i predsjednik društva American Mathematical Society. "On je otkrio svojstva osnovnih particijskih funkcija." Površno gledano raščlamba brojeva čini se poput dječje igre. Particijom broja dobiva se niz pozitivnih cijelih brojeva koji zbrajanjem daju raščlanjeni broj. Na primjer, 4 = 3 +1 = 2 +2 = 2 +1 +1 = 1 +1 +1 +1. Stoga kažemo da postoji 5 particija broja 4. Broj particija za broj 10 je 42. Broj 100 ima 190 milijuna particija. "Raščlambom brojeva dolazimo do izuzetno velikih cijelih brojeva", navodi Ono.

Po definiciji, particijski brojevi su jednostavni. No, do ovog otkrića matematičari nisu razumijevali složene zakonitosti koje određuju njihov veliki broj.

 

Cijeli članak o ovom matematičkom otkriću dostupan je na portalu Znanost.


www.skole.hr