preskoči na sadržaj

Newtonovi zakoni

Newtonovi zakoni gibanja i gravitacije položili su stabilan temelj fizici, a izvan svijeta subatomskih čestica i brzina bliskih svjetlosti vrijede i danas. Antičke predodžbe o gibanju sažeo je Aristotel (394. – 322. pr. Kr.) u svojoj Fizici. On je sva opažena gibanja podijelio na prirodna i prisilna. Prirodno se gibanje - primjerice kružno gibanje nebeskih tijela i slobodni pad - odvija bez ljudskog uplitanja.


Aristotel je smatrao da se nebeska tijela gibaju u kružnicama zato što je to najsavršeniji oblik gibanja. Tijelo pak pada na Zemlju zato što tako najlakše dolazi na pravo mjesto. Prisilno gibanje nastaje ljudskim djelovanjem, primjerice kad nešto bacamo, i Aristotel je pretpostavio da je ono uvijek nekakva kombinacija kružnoga gibanja i slobodnoga pada. Tek će mnogo kasnije biti otkriveno da se projektil zapravo giba po paraboli.

Aristotelova baština

Aristotel je tvrdio da se njegovi nazori o gibanju temelje na viđenom te da se iz njega izvodi zakon gibanja, a taj glasi: Bez obzira o kojem gibanju bila riječ, naravnom ili prisilnom, kroz zrak ili kroz vodu, brzina koju tijelo postiže određena je omjerom između primijenjene sile i otpora vode ili zraka. To je dovelo do nekoliko zbunjujućih pitanja. Kad ne bi bilo zraka koji bi se protivio gibanju tijela, i najmanja bi sila bila dovoljna da ga potjera beskonačno velikom brzinom – što je Aristotela navelo da ustvrdi kako se „Narav užasava praznine“.

Još je teže bilo objasniti zašto se, primjerice, kugla izbačena iz ruke nastavlja gibati mada na nju više ne djeluje sila. To je Aristotela navelo na pretpostavku da zrak, ili neki drugi medij, kuglu ne samo koči nego je i nastavlja gurati. Ovo ga je opet dovelo do zaključka da teška tijela padaju brže od lakih. To se činilo točnim u slučaju kamena i pera, ali ne i u slučaju dva kamena iste veličine i oblika, no različite težine.

Ipak su se te ideje zadržale sve do 16. stoljeća, poglavito zato što je znanost stoljećima bila „filozofska“, a ne eksperimentalna disciplina, usprkos tome što su srednjovjekovni matematičari dali vrijedan doprinos proučavanju brzine i ubrzanja.

Galilejevi pokusi

Prvi koji je proveo sistematske pokuse u vezi s gibanjem bio je Galileo Galilei (1564. – 1642.), iako su empirijska opažanja u prošlom stoljeću izveli već i prvi topnički stručnjaci. Galileo je pokazao da može, uz pretpostavku da je akceleracija (ubrzanje, tj. brzina kojom se mijenja brzina) u slobodnom padu konstanta, izračunati prevaljeni put tijela u padu te je ustvrdio da je on razmjeran kvadratu vremena provedena u slobodnom padu. Potom je to dokazao i eksperimentalno. On je pokazao i da sva tijela, bez obzira na svoj oblik i veličinu, padaju s jednakim ubrzanjem te da stoga u istom vremenskom razdoblju prevaljuju jednak put.

Priča da je to Galileo dokazao bacanjem topovskih kugli različite veličine s kosog tornja u Pisi čista je legenda. Ustvari, on je to učinio na mnogo elegantniji način, kotrljanjem kuglica niz vrlo blagu kosinu.

Galileo je osim toga pokazao da na horizontalno gibanje, za razliku od vertikalnog, nimalo ne utječe Zemlja te da stoga ta brzina ostaje načelno nepromijenjena. Načelno zato što u praktičnom slučaju treba uzeti u obzir i otpor zraka odnosno trenje. Iz toga se onda rodila misao o tromosti (inerciji), svojstvu materije da se protivi svakoj promjeni vlastitoga gibanja, kao i o sili kao nečemu što izaziva promjenu tog gibanja. Bio je to temelj na kojem će Newton uobličiti svoj zakon gibanja.

Newtonovi mladi dani

Isaac Newton rodio se na seoskom imanju kraj Granthama u Engleskoj, 25. prosinca 1642. Otac mu je umro dva mjeseca prije toga, a mati mu se 1645. preudala i preselila u dom svog novog muža, a dječaka prepustila bakinoj brizi. On je isprva bio osrednji đak, ali se nakon što se potukao s drugim dječakom i pobijedio ga, najednom promijenio i postao najbolji đak u školi. Godine 1656. kad je Newtonu bilo 14 godina, mati mu je ponovno obudovjela pa se vratila u svoj prijašnji dom, a dječaka odvela iz škole da joj pomogne voditi imanje.

Newton je u tom poslu bio vrlo rastresen, jer mu je bilo draže razmišljati o matematici, a onda je 1660. njegov stric uredio da ga vrate u školu kako bi se pripremio za prijemni ispit na Trinity Collegeu u Cambridgeu. Tu je 1665. i diplomirao, a 1667. je bio izabran i u upravu tog koledža. Između ta dva događaja izbila je žestoka epidemija kuge, sveučilište su zatvorili, a Newton je proveo 18 mjeseci kod kuće, i baš je u tom razdoblju razvio mnoge svoje ideje koje će ga dovesti do znamenitih otkrića u matematici i fizici. Za sebe će kasnije reći: „Bio sam u najboljim godinama za otkrivanje, a do matematike sam i filozofije (znanosti) držao više nego ikad kasnije.

Infinitezimalni račun, optika, gravitacija

Plodovi tog izgnanstva bila su mnoga važna matematička otkrića, među njima i infinitezimalni račun. Newton je pritom otkrio i da se bijela svjetlost prolaskom kroz prizmu cijepa u dugu (koju je nazvao „spektrom“) boja, a da se ona, prolaskom kroz drugu prizmu, opet dade spojiti u bijelu svjetlost. Ipak je od svega toga najrevolucionarnija bila spoznaja da Mjesec na njegovoj putanji drži sila koja potječe od Zemlje. On je tu silu, za koju se prije pretpostavljalo da je magnetske naravi, nazvao „gravitacijom“. Newton je kasnije ispričao da ga je na razmišljanje o tome natjerala jabuka koju je vidio kako pada sa stabla u njegovu voćnjaku.

Newton je pretpostavio da je ubrzanje razmjerno gravitacijskoj sili, a da je ta sila obratno proporcionalna kvadratu udaljenosti od središta Zemlje. Iz toga je izračunao kako bi se u skladu s time trebao gibati Mjesec, ali na temelju tada raspoloživih rezultata o veličini Zemlje nije mogao dobiti zadovoljavajući rezultat. Posljedica je toga bila da Newton svoje ideje o gravitaciji nije objavio punih 20 godina.

Teleskop reflektor

Nedugo nakon što se 1667. godine vratio u Cambridge, Newtonu su – kad mu je bilo samo 26 godina – dodijelili mjesto profesora matematike, ali je on neko vrijeme posvetio razvijanju nove vrste teleskopa. Rad na prizmama, a potom i na lećama, uvjerio ga je da nikad neće biti moguće napraviti leću bez kromatskih aberacija (obojenih rubova oko predmeta). Zbog toga je razvio teleskop, takozvani reflektor, koji je povećavao pomoću konkavnog zrcala, a slika što ju je stvaralo gledala se kroz objektiv sa strane teleskopskog tubusa. Teleskop što ga je Newton napravio za Kraljevsko društvo (Royal Society) u Londonu bio je dug svega 22 centimetra, a imao je zrcalo promjera od samo 5 centimetara, i danas je on jedan od njegovih najdragocjenijih izložaka.

Nakon nekog vremena, Newton je Kraljevskom društvu podastro raspravu o svjetlosti i boji, ali je ona izazvala žestoke napade, napose od strane Roberta Hookea (1635.-1703.), pa će Newton još 1675. napisati: „Rasprava o mojoj teoriji svjetlosti bila je takav napad na mene da sam počeo kriviti svoju nesmotrenost koja me natjerala da se odreknem velikog blagoslova mira, a zbog trčanja za sjenama“. Posljedica toga bila je da svoju Optiku nije objavio sve do 1704. tj. poslije Hookeove smrti.

Zbog te se prepirke Newton dao na još pomnije proučavanje boja. Postavio je tezu da je svjetlost sazdana od sićušnih čestica koje se gibaju vrlo velikom brzinom, pa razvio zakone loma i održavanja polazeći od čiste mehanike i njezinih zakona. Tako je objasnio nastanak obojenih prstenova pri odražavanju svjetlosti od tankih filmova, primjerice mjehura sapunice, ili pri stavljanju velikih konveksnih (ispupčenih) leća na ravnu zrcalnu površinu – u kojem slučaju nastaje tanki film zraka. tu pojavu danas zovemo Newtonovim kolobarima.

Newton je kroz mnoge godine nastavljao svoja matematička istraživanja, ali ih nije i objavljivao, sve dok na jednom sastanku Kraljevskoga društva u siječnju 1684. astronom Edmund Halley (1656.-1742.) nije stupio u razgovor s Hookeom i arhitektom sir Christopherom Wrenom (1632.-1723.). Hooke – kojemu nikad nije bilo dosta prepirki s Newtonom – pritom je ustvrdio da je on „dokazao sve zakone gibanja nebeskih tijela“, a kad je Halley nato izrazio čuđenje, Wren je obećao nagradu onome tko u roku od dva mjeseca iznese uvjerljivu teoriju.

Zakoni gibanja

Wren je, međutim, tek u prosincu 1684. objavio u Društvu da je Newton napisao raspravu De motu corporum (O gibanju tjelesa). U isto je vrijeme Newton počeo pisati i knjigu Philosophiae naturalis principia mathematica (Matematička načela prirodoslovlja), koja je 1687. i objavljena.
U toj je knjizi Newton postavio tri znamenita zakona gibanja.

  1. Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu ukoliko ga neka sila ne prisili na promjenu – što je, zapravo, formulacija Galilejeva načela inercije.
  2. Sila koja izaziva promjenu brzine jednaka je umnošku ubrzanja (akceleracije) i mase ubrzavanoga tijela.
  3. Sile nastaju međudjelovanjem tijela (kao primjerice kod gravitacije) i sila kojom prvo tijelo djeluje na drugo jednaka je, iako suprotnoga smjera, sili kojom drugo tijelo djeluje na prvo.

Kakve su praktične posljedice tih zakona? U prvom su zakonu sadržana dva važna pojma. Prvi je inercija (sklonost tijela da ostanu u zatečenom stanju, bilo da se gibaju određenom stazom, kruže oko nekog planeta ili miruju). Drugi je sila koja mijenja način toga gibanja; ona može stvarati ubrzavanje (akceleraciju) ako djeluje u smjeru gibanja, ili usporavanje (deceleraciju) ako djeluje u suprotnom. Sila može djelovati i pod nekim kutom prema smjeru gibanja, u kojem se slučaju razlaže na dvije sastavnice pa jedna stvara ubrzanje u smjeru gibanja, a druga mu mijenja smjer. Za vješto igranje bilijara potrebno je prije svega dobro shvatiti to načelo.

Drugi nam zakon govori da veća sila, djelujući na isto tijelo, izaziva veće ubrzanje. Iako Newton još nije sasvim jasno shvaćao što znači riječ „masa“ (iako je Boyle ukazao da ona odgovara broju atoma u tijelu), on je ipak uviđao razliku između mase i težine. Težine nastaje zbog djelovanja gravitacijske sile na tijelo, što su slikovito pokazali prvi ljudi na Mjesecu, koji su lako skakutali u skafanderima vrlo velike mase. To bi se dalo izraziti i ovako: Težina je jednaka umnošku mase i gravitacijskog ubrzanja.

Treći zakon možemo izreći i kao „u svakoj akciji postoji jednaka, ali njoj suprotna reakcija“. Tijelo koje leži na nekoj podlozi na nju djeluje silom (svojom težinom) jednakom gravitacijskoj sili kojom na njega djeluje Zemlja. Tijelo ne propada kroz površinu zato što površina na njega djeluje jednakom, ali suprotnom silom.

Taj nam zakon govori i zašto se raketa giba kroz svemir, makar u njemu i ne bilo zraka od kojeg bi se odgurivala. Plinovi što se stvaraju u raketnom motoru ubrzavaju se kroz sapnicu, što znači da raketa na te plinove djeluje nekom silom. Zbog toga ti plinovi istom silom djeluju na raketu i guraju je naprijed. Slično nam se događa i kad stanemo na koturaljke i od sebe odbacimo tešku loptu; time i sebe odgurujemo u suprotnom smjeru.

Razvijajući svoj treći zakon u posebnom slučaju gravitacije, Newton je postavio još jedan zakon kojim je izrazio ideju koja mu je um došla još prije 20 godina: da se dva tijela, bilo gdje u svemiru, međusobno privlače silom razmjernom kvadratu njihove međusobne udaljenosti.

Gravitacija i planeti

Na temelju tih zakona Newton je mogao teoretski izračunati zakone planetarnoga gibanja koje je oko 1600. postavio Johannes Kepler (1571.-1630.) na temelju svojih i Braheovih opažanja. Sad kad mu je na raspolaganju stajala mnogo točnija procjena Zemljine veličine, mogao je svoju teoriju potvrditi točnim izračunom gibanja Mjeseca.

Newton je 1699. postao ravnateljem kovnice novca, i taj je položaj zadržao do smrti. U viteza je promoviran 1705., umro je 20. ožujka 1727.,  i pokopan u Westminsterskoj opatiji.

Pjesnik Alexander Pope proslavio je Newtonova dostignuća stihovima: Narav i zakone njene skrivala je noć. Bog reče Nek bude „Newton – pa će svjetlost doć“. U 20. je stoljeću jedan drugi pjesnik dodao: Ne potraja dugo, i Vrag reče: „Ho! Neka bude Einstein!“ – i opet status quo.

Taj je pjesnički odgovor izazvala Einsteinova teorije relativnosti, zato što se učinilo da ona ruši Newtonove zakone. On ih je, međutim, samo modificirao za slučaj vrlo sitnih subatomskih čestica i tijela koja se gibaju brzinom bliskom svjetlosnoj. Kad je riječ o planetima, bilijarskim kuglama i svim mjerenjima pri normalnim brzinama, Newtonovi zakoni gibanja vrijede i dalje.

| 27. 1. 2009. u 00:00 sati | RSS | print | pošalji link |


Edu.hr portal Forum CARNetovog Portala za škole namijenjen učenicima, nastavnicima i zaposlenicima hrvatskih škola Nacionalni portal za učenje na daljinu Moodle Edu.hr portal CMS za škole CARNetova korisnička konferencija Elektronički identitet

Učenički radovi

Rijeka

Četvrtaši Osnovne škole Ksavera Šandora Đalskog iz Donje Zeline, u sklopu nastavnog predmeta priroda i društvo, proveli su projekt "Upoznajmo naše gradove". Učenici su se uistinu...

Nastavni materijali

Čišćenje ornitološkog parka

U utorak, 11. lipnja 2019. godine Pticoljupci iz 4.b pristupili su jednom od čišćenja ornitološkog parka. Puno su radili, ali se i odlično zabavili.

1313. - rođen Giovanni Boccaccio , talijanski književnik

Copyright © 2010 CARNET. Sva prava pridržana | Uvjeti korištenja | Impressum

A A A  |  

Mail to portal@CARNET.hr




preskoči na navigaciju
admin@raspored-sati.hr www-root@raspored-sati.hr ivan@raspored-sati.hr ivana.tolj@raspored-sati.hr marko.horvatovic@raspored-sati.hr www-root@donja-dubrava.hr analiza@donja-dubrava.hr pretinac@donja-dubrava.hr pajo.pajic@donja-dubrava.hr coran.goric@donja-dubrava.hr ivana@donja-dubrava.hr marijana@marijana-tkalec1.from.hr marijana.tkalec@marijana-tkalec1.from.hr mt@marijana-tkalec1.from.hr http://marijana-tkalec1.from.hr http://web.marijana-tkalec1.from.hr http://www.marijana-tkalec1.from.hr