Istraživanje: diskalkulija

Matematika je predmet koji se često spominje na školskim sjednicama kao predmet s kojim djeca imaju najviše teškoća, posebno na početku petog razreda. Nastavnici matematike su često nezadovoljni predznanjem učenika. Traže pomoć za učenike koji ne mogu pratiti nastavu u obliku individualizacije ili prilagodbe jer nisu dovoljno automatizirali osnovne računske radnje zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja.

Učenici 5. razreda Osnovne škole Pujanki, Split dobili su inicijalni test koji je trebao dati uvid koliko su učenici uspješni u rješavanju osnovnih aritmetičkih zadataka koji su osnova matematičke pismenosti. Za određivanje specifičnih teškoća u matematici, odnosno diskalkuliji, za dijagnosticiranje odstupanja potrebno je zaostajanje od barem dvije godine u odnosu na redovni program. Je li moguće da svi imaju diskalkuliju ili nešto nije u redu s načinom učenja matematike, treba li više vježbanja i ponavljanja?

Osnove aritmetike su osnove matematičke pismenosti. Učenici koji nisu automatizirali računske operacije u skupu prirodnih brojeva sigurno će imati probleme u usvajanju razlomaka kao i u pretvaranju razlomaka u decimalne brojeve. Uškoli rezultati su jako loši, učitelji razredne nastave i predmetni nastavnici su se složili s tezama i rezultatima našeg internog školskog istraživanja.

Kalkulija je sposobnost izvođenja računskih operacija u kojima je angažiran veliki broj kognitivnih funkcija. Diskalkulija je skup specifičnih teškoća u učenju matematike, aritmetike i u obavljanju matematičkih i aritmetičkih zadataka. Učenicima stvara ozbiljne teškoće bez obzira na uredan intelektualni razvoj. Teškoće mogu biti lake, umjerene i teške uz potpunu matematičku nesposobnost koju nazivamo akalkulija. Akalkulija ukazuje na mogućnost postojanja moždane lezije ili bolesti središnjeg živčanog sustava.

U školskoj dobi najčešće se susreće razvojna diskalkulija pa se najviše na njoj i zadržava. Rezultat je nesklada određenih funkcija i dijete sporije napreduje nego njegovi vršnjaci. Klinička slika razvojne diskalkulije očituje se kao otežano svladavanje izvođenja računskih radnji posebno s većim brojem brojeva i u okviru složenijih matematičkih operacija. Manje se griješi kod zbrajanja manjih brojeva, a više kod oduzimanja, množenja, a posebno dijeljenja. Navedene teškoće prate: nemogućnost razumijevanja koncepta računskih operacija, nemogućnost razumijevanja matematičkih izraza, teškoće u izvršavanju matematičkih operacija, teškoće u razumijevanju prednosti brojeva koji su značajni za određeni zadatak, teškoće u svrstavanju brojeva ili postavljanju decimala i simbola tokom računanja, nemogućnost da se nauči tablica množenja.

Siegel i Ryan (1988) tvrde da djeca sa specifičnom aritmetičkom nesposobnošću pokazuju oštećenje radne memorije samo u zadacima brojanja, tj. teškoće s obradom složenih i novih vizualnih stimulansa. Uočene su također i teškoće s učenjem i prisjećanjem osnovnih aritmetičkih činjenica iz dugotrajne memorije, čak i poslije mnogo uvježbavanja (Geary,1993).

Engelhardt (1977) ispitivao je odabrane učenike trećeg i šestog razreda Stanfordovim testom za računanje i tom prilikom je prepoznao nekoliko odvojenih tipova grešaka koje uključuju: nasumičan odgovor, nepotpun odgovor, pogrešnu operaciju, neodgovarajuću inverziju, greške grupiranja, greške jednakosti i greške s nulom. Engelhard je također uočio da se broj grešaka u radu smanjivao s povećanjem sposobnosti.

U 5. razredu su nakon provedbe inicijalnih ispita željeli saznati koliko učenika nije prešlo prag od 50 %. Obuhvaćeno je 86 učenika. Zadaci su sadržavali najosnovnije zadatke iz aritmetike: zbrajanje, oduzimanje, pisano množenje s jednim i s dva broja, diktat-tablice množenja i dijeljenja, pisanje brojeva znamenkama i riječima, zadatak s riječima, opseg i površina trokuta. Analizom inicijalnih ispita željeli su dobiti uvid s kakvim su predznanjem  učenici došli u peti razred i je li možda predznanje uzrok lošim rezultatima iz matematike.

Inicijalni test je proveden nakon ponavljanja i vježbanja. 22 % učenika imalo je rezultat ispod 50 %. Učenicima koji su postigli bolji rezultat npr. 61 % učitelji su upisali opisnu ocjenu u kojoj navode probleme u pisanom oduzimanju, množenju i dijeljenju, ali i kod učenika od čak 86 % nalazili su se opisni komentari i netočni rezultati kod pisanog dijeljenja.

Učenici koji su postigli rezultat manji od 50 % imaju teškoće u svim osnovnim računskim radnjama – zbrajanju, oduzimanju, množenju i dijeljenju. Opisno vrednovanje i analiza testova osnovnih matematičkih radnji kod učenika koji su imali bolji rezultat doveli su do saznanja da učenici s boljim postocima isto imaju probleme u aritmetici.

Osnove aritmetike su osnove matematičke pismenosti. Učenici koji nisu automatizirali računske operacije u skupu prirodnih brojeva sigurno će imati probleme u usvajanju razlomaka te pretvaranju razlomaka u decimalne broje. Učenici s većim postocima dobili su opisnu ocjenu da trebaju ponoviti pisano zbrajanje i oduzimanje, posebno množenje. Većina učenika je imala pogrešne rezultate pisanog dijeljenja. Po postocima, učenici su dobili pozitivnu ocjenu, ali analizom pogrešaka kod učenika s većim postotkom možemo reći da imaju nedovoljno usvojeno znanje iz aritmetike.

Istraživanjem i promatranjem učeničkih rezultata u petom razredu uočavaju nisku razinu matematičke kompetencije po pitanju aritmetike koja je preduvjet za matematičku pismenost. Niske rezultate su postigli učenici koji nisu imala odstupanja u dosadašnjem radu. Ove temeljne aritmetičke operacije primjenjuju se u postupcima prepoznavanja i dijagnosticiranju teškoća u matematici, odnosno diskalkuliji (Geary, 2004.) Postavlja se pitanje – trebamo li kao i druge zemlje produžiti usvajanje aritmetike do 6. razreda? U svakom slučaju, ovakvi rezultati  nas upozoravaju da moramo nešto mijenjati.

Literatura:

  1. Markovac.J. (1978): Neuspjeh u nastavi matematike. Zagreb: Školska knjiga
  2. Lenček, M., Sladović, I. (2017): Uspješnost osnovnoškolaca u osnovnim aritmetičkim operacijama. Logopedija,7, 1, 13-23
  3. Golubović, S, (1998): Disleksija. Beograd: Univerzitetska štampa