Učenje matematike uz istraživački rad u realnom kontekstu

Jednostavan zadatak iz matematike omogućio je učenicima generaliziranje i proširivanje znanja matematike izvan učionice gdje su učenici dobili prilike kakve nemaju u radu u učioničkoj nastavi: samostalnost, sposobnost i kreativnost te primjenjivost na realni kontekst što je i svrha učenja u još uvijek živućoj sintagmi škole za život.

Učenici osmih razreda V. osnovne škole Varaždin pokazali su kako je moguće kreativno primijeniti znanje matematike i izvan učionice. Radeći na nastavnim cjelinama “Pitagorin poučak” i “Realni brojevi” učenici su usvojili način konstruiranja dužina duljine kvadratnog korijena broja dva i kvadratnog korijena broja 3. Nastavljajući konstrukciju kvadriranjem, dobiva se takozvana spirala drugog korijena ili Pitagorina spirala. Učionica im je poslužila kao mjesto usvajanja činjenica i uspješnog crtanja spirale na papiru. Učenici su nakon toga dobili zadatak da u neposrednoj okolini škole i mjesta stanovanja uoče i pokušaju pronaći Pitagorinu spiralu. Trebali su temeljem naučenog uočiti predmete, stvari i bića u kojima je moguće iscrtati Pitagorinu spiralu. Ovakav zadatak omogućio im je generaliziranje i proširivanje znanja matematike izvan učionice na realni kontekst što je i svrha učenja u sintagmi škole za život. Uočenu spiralu drugog korijena učenici su trebali matematički opredmetiti u tom predmetu, stvari ili biću. Da bi izrada zadatka bila zanimljiva i zabavna, Pitagorinu spiralu učenici su uključili u vrlo dojmljive crteže uočenih predmeta, stvari i bića čime im je data mogućnost da sami dokazuju svoju “hipotezu”. Naravno ovdje su razvijajući i uvježbavajući crtanje pravog kuta i prijenos zadane duljine također precizno razvijali svoje vrlo živopisne i originalne autorske crteže. Uz iznimnu preciznost i urednost koja je predstavljala zahtjevan dio izrade Pitagorine spirale na jedan zabavan način, učenici su uživali u istraživačkom projektu otkrivanja, opažanja, postavljanja hipoteze, zaključivanja i promišljanja oblika i formi svijeta koji ih okružuje te dokazivanja postavljene hipoteze. Pretvorivši se u male znanstvenike i ujedno umjetnike stvorili su originalne i prelijepe crteže u kojima su razvili Pitagorinu spiralu. Ovim zadatkom učenicima je omogućeno dobivanje više kvalitetnih sadržaja i vještina izražavanja u smislu usvajanja znanja kroz istraživanje koje se ne zasniva isključivo na pasivnoj konzumaciji sadržaja nego na vlastitom opažanju i otkrivanju. Mogućnost biranja i prostor istraživanja kojeg su sami odabrali dao im je osjećaj kontrole nad matematičkim sadržajem koji su procesuirali u procesu izrade zadatka. Dajući mogućnost učenicima da na jedan nekonvencionalan način uspiju sami pronaći i dokazati matematičke postavke određenih sadržaja, aktiviralo je različite pristupe i stilove učenja te usvajanja znanja i vještina. Preciznost, kreativnost, povezivanje znanja i vještina iz drugih predmetnih područja omogućilo je i međupredmetne ishode učenja. Jednim vrlo jednostavnim zadatkom ostvareni su ne samo predmetni ishodi nego i međupredmetne teme, a učenici su dobili prilike kakve nemaju u radu u učioničkoj nastavi: samostalnost, sposobnost i kreativnost.

indijanac spirala kameleon spirala papiga spirala puž-spirala spirala konj